【小学3年生_算数のコツ2】分数の考え方【たし算】

2020年6月22日3年生・算数3年生, コツ, 分数, 算数

今回は、「小学3年生の算数のコツ2_分数の考え方【たし算】」です。

3年生 算数10.5 コツ2
コツのPDFでは全5ページ分。
下記よりDLしてください。

分数は「数字」ではない

分数は順を追って理解していけば、「怖く」ありません。
最初に理解するのは、「1つ(全体)」を「いくつ(分母)」に分けたものの「どれだけ(分子)」の量であるという「概念」です。
「1mの三分の1」を数字で書くことはできませんよね。「0.33333…m」となります。
で結局、「1mの三分の1」は「三分の1m」と表すしかないわけです。
で、この「概念」は「現実」ではありえない存在です。
でも分数を使うと、計算ができます。
「三分の1m」って数字。これって、「存在」していると思いますか?
ですよね。
そんなものはないんです。
だって、分数は「数字」ではないんですから。

分数の基本は「分母」

「分数は難しい」という人もいますよね。
そういう人って、分数を「数」として計算しようとしていませんか?
先ほども書いたように、分数は「数字」ではありません。
整数のたし算と分数のたし算では、「やっていること」が違います。
なぜ違うのか。それは分数が基本としているのが、「分母」だからです。
「40kgの8分の6」でも「80kgの8分の3」でも、最初にみるのは「分母の8」です。
「40kgを8こに分けたうちの6こ」
「80kgを8こに分けたうちの3こ」
これって、どちらも「30kg」ですよね。
でも分数だと「8分の6」と「8分の3」で、違っています。
これでわかりますよね。
分数は「数字」ではないと。
分数は、「どれだけの割合か」を示している「記号」なんです。
「%」と同じです。「5分の1」は「20%」なんです。
「分母」は同じ、でも「分子」は違う。
なのに、同じ「30kg」。
これでわかりますよね。
分数で基本として考えるのは「分母」だと。
「分母」という基本があって、その基本を使って大きさを上下させるのが「分子」なんです。
「分母」があるから、「分子」の数に意味が生まれるんです。
なので単位も「分母」に従います。
「10kgの5分の1」は「2kg」。「2kg」のものが「1つ」です。
「10mの5分の1」は「2m」。「2m」の長さが「1つ分」です。
「10ℓの5分の1」は「2ℓ」。「2ℓ」の液体が「1まとめ分」です。
分数の問題では、「単位」を問われることがとても多いです。
文章問題は、ほとんどがそうだと思います。
なので、「何(分母:単位)」が「どれだけ(分子:量)」という考え方は、必ず必要になってきます。その感覚は、最初の段階から覚えてもらいたいです。
基本(単位)となるのは、「分母」なんです。

分数との付き合い方

分数とはこれから、長い付き合いになります。
避けて通れないということです。
最初から、「難しそう」とか「面倒くさそう」とお子さんに思わせてしまうのは問題です。
なぜなら分数の理解は、「段階的」に進めていけば「難しくない」からです(面倒臭くないとはいってません)。
「難しくない」ものを「難しい」と思わせてしまうのは、もったいないし、効率的ではありませんよね。
まずはたし算から、しっかりとできるようになってもらいたいです。

分数のたし算。
まずは「分母(単位)」が揃っているかを確認。揃っていなければ揃える。
次に、たすのは「分子(量)」だけ。
分母が「コップ」だとすると、分子はそこに入っている「ジュース」です。
二つの「同じ大きさのコップ」があって、たし算をして求めたいのは、
「二つの同じ大きさのコップに入っているジュースを、一つのコップにまとめたときの量」
です。
なので、たすのは「ジュース」だけ。「コップ」をたすことはできませんし、そもそも「コップ」の存在すら考える必要はありません。コップはジュースではないのです。
聞かれているのは、「ジュースを同じ大きさのコップ一つにまとめたときの量」ですからね。
たすのは「分子」だけ
これ、重要です。

実際に「二つの同じ大きさのコップ」に「同じ量のジュース」を入れて、
あなた「このコップ一つには300ml入ります。で、今この二つのコップには、コップの3分の1…100mlのずつのジュースが入っています」(量とかは適当でいいです)
お子さん「飲みたい。氷入れて」
あなた「氷はあと。コップ3分の1のジュース100mlと、コップ3分の1のジュース100mlをたすと、何mlのジュースになるでしょう?」
お子さん「氷、3つ入れて」
あなた「何mlのジュースになるでしょう!」
お子さん「んー。200?」
あなた「正解。じゃあ、ジュースをたします」
(たしてください、実際に)
お子さん「こおり…」
あなた「3分の1のジュースと3分の1のジュースをたしました。このコップには、200mlのジュースが入りました」
お子さん「(早く飲みたい…)」
あなた「じゃあ、コップ何分の何のジュースになった?」
お子さん「(早く、飲みたい…)」
あなた「コップには全部で300ml入って、今は200ml入ってるんだよ? 100mlが3分の1だから」
お子さん「3分の2」
あなた「すごい! 正解! よくわかったね、どうやって計さ…」
お子さん「いいから! 氷3つ入れて!」
と、こんな感じでどうでしょう?

では、また!

コツのPDFはこちら

Posted by みそぱぱ